【MATLAB学习笔记】数值方法

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【MATLAB学习笔记】数值方法

2024-06-25 11:56| 来源: 网络整理| 查看: 265

目录 前言算法流程图算法代码测试解析解算法解 总代码总结参考文献

前言

  二次插值法是一种数值优化方法,用于求解函数的极小值。其基本思想是通过对函数进行二次插值来逼近极小值点的位置,并通过求解插值函数的极小值点来得到函数的极小值。

具体步骤如下:

选择一个起始点,并计算该点处的函数值和一阶导数值;根据起始点和一阶导数值,构造一个二次插值函数,通常采用二次多项式来表示;求解二次插值函数的极小值点,得到新的近似极小值点;判断新的近似极小值点与前一次的近似极小值点之间的误差是否小于预设的精度要求,如果满足则停止迭代,否则返回步骤2,继续迭代。

  需要注意的是,二次插值法可能会因为插值函数的形状而导致迭代过程不稳定,因此在实际应用中需要根据具体情况选择合适的起始点和迭代策略,以确保能够得到准确的极小值点。

算法流程图

在这里插入图片描述 注:其中的 h h h表示区间消去法的步长,具体可以看这篇文章。

算法代码 function Paowuxian_minValue(f_sym,x0,eps,N,h) % f_sym为所求函数, 符号函数 % x0为初始点,默认为0 % eps为允许误差, 默认为1e-4 % N为最大迭代次数, 默认为500 % h为区间消去法迭代步长, 默认为0.01 if nargin


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