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前言
二次插值法是一种数值优化方法,用于求解函数的极小值。其基本思想是通过对函数进行二次插值来逼近极小值点的位置,并通过求解插值函数的极小值点来得到函数的极小值。 具体步骤如下: 选择一个起始点,并计算该点处的函数值和一阶导数值;根据起始点和一阶导数值,构造一个二次插值函数,通常采用二次多项式来表示;求解二次插值函数的极小值点,得到新的近似极小值点;判断新的近似极小值点与前一次的近似极小值点之间的误差是否小于预设的精度要求,如果满足则停止迭代,否则返回步骤2,继续迭代。需要注意的是,二次插值法可能会因为插值函数的形状而导致迭代过程不稳定,因此在实际应用中需要根据具体情况选择合适的起始点和迭代策略,以确保能够得到准确的极小值点。 算法流程图
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